專(zhuān)業(yè) 性別 | 中文 | 英語(yǔ) | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 | n | 1 | m | 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
分析 (1)設(shè)事件A:從10位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”.由題意可知,“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生共有(1+m)人.由此利用抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的概率為$\frac{2}{5}$,能求出m,n的值.
(2)由題意可知,男生共有6人,分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6.其中數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的男生為a4,a5,a6.從中任意抽取2位,利用列舉法能求出至少有一位同學(xué)是“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的概率.
解答 解:(1)設(shè)事件A:從10位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”.
由題意可知,“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的學(xué)生共有(1+m)人.
則$P(A)=\frac{1+m}{10}=\frac{2}{5}$.解得 m=3.
所以n=1. …(6分)
(2)由題意可知,男生共有6人,分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6.其中數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的男生為a4,a5,a6.
從中任意抽取2位,可表示為:
a1a2,a1a3,a1a4,a1a5,a1a6,a2a3,a2a4,a2a5,a2a6,a3a4,a3a5,a3a6,a4a5,a4a6,a5a6,共15種可能.
設(shè)事件B:選出的這2名男同學(xué)中至少有一位同學(xué)是“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”.
事件B包括:a1a4,a1a5,a1a6,a2a4,a2a5,a2a6,a3a4,a3a5,a3a6,a4a5,a4a6,a5a6,共12種可能.
所以至少有一位同學(xué)是“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)”的概率是$P(B)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$. …(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $y=sin(-\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5})$ | B. | $y=sin(\frac{6}{5}x-\frac{2π}{5})$ | C. | $y=sin(\frac{6}{5}x+\frac{3π}{5})$ | D. | $y=-cos(\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $({\frac{1}{2},1})$ | B. | $({\frac{1}{2},+∞})$ | C. | $({0,\frac{1}{2}}]∪[{1,+∞})$ | D. | $({0,\frac{1}{2}})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | “m=2”是“l(fā)1:2x+(m+1)y+4=0與l2:mx+3y-2=0平行”的充分條件 | |
B. | “方程Ax2+By2=1表示橢圓”的充要條件是“A≠B” | |
C. | 命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x0∈R,x02≥0” | |
D. | 命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“a+b不是偶數(shù),則a、b都是奇數(shù)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 最小正周期為π | B. | 值域?yàn)閇0,1] | ||
C. | 在[$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$]上單調(diào)遞減 | D. | (π,0)是其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 |
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