在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上

（1）若，求；

（2）設，用表示，并求的最大值.

 

（1），（2）1.

【解析】

試題分析：（1）本小題中因為思路一即化為坐標運算：從而求得x,y，即可求出其模長，思路二先化向量運算，再化坐標運算：即可求得模長；（2）本小題因為所以則，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉化為目標函數(shù)為t的線性規(guī)劃問題加以解決.

試題解析：（1）解法一：又

解得x=2,y=2,即所以

解法二：則,所以所以

（2），兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當直線y=x+t過點B（2，3）時，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.

考點：平面向量的線性運算與坐標運算；線性規(guī)劃問題.

 

練習冊系列答案
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設，則下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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A.若m,n，則mn B.若

C.若 D.若

 

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設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為（ ）.

A. B. C. D.

 

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已知，則取得最大值時的值為（ ）

A． B. C． D．

 

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直線和將以原點圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則________.

 

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A. B.

C. D.和均為的最大值

 

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設為的外心，且，則的內角=（ ）.

A. B. C. D.

 

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已知分別為△ABC三個內角A、B、C的對邊，.

（1）求A；

（2）若，△ABC 的面積為，求.

 

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