為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組A組B組C組
疫苗有效673ab
疫苗無(wú)效7790c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
(II)已知b≥465,c≥30,求通過(guò)測(cè)試的概率.
【答案】分析:(I)根據(jù)分層抽樣的定義,按每層中的比例即可計(jì)算出C組抽取樣本的個(gè)數(shù);
(II)由(I)b+c=500,再結(jié)合題設(shè)條件b≥465,c≥30列舉出所有可能的(b,c)組合的個(gè)數(shù)及沒(méi)有通過(guò)測(cè)試的(b,c)組合的個(gè)數(shù),再由概率公式及概率的性質(zhì)求出通過(guò)測(cè)試的概率.
解答:解:(I)∵,∴a=660…(2分)
∵b+c=2000-673-77-660-90=500,…(4分)
∴應(yīng)在C組抽取樣個(gè)數(shù)是(個(gè));    …(6分)
(II)∵b+c=500,b≥465,c≥30,∴(b,c)的可能是
(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),…(8分)
若測(cè)試沒(méi)有通過(guò),則77+90+c>2000×(1-90%)=200,c>33,
(b,c)的可能性是(465,35),(466,34),
通過(guò)測(cè)試的概率是.                   …(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查列舉法計(jì)算基本事件及事件發(fā)生的概率,分層抽樣的方法,屬于概率中的基本題型
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(2012•丹東模擬)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組 A組 B組 C組
疫苗有效 673 a b
疫苗無(wú)效 77 90 c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
(II)已知b≥465,c≥30,求通過(guò)測(cè)試的概率.

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(2011•廣東三模)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
A組 B組 C組
疫苗有效 673 x y
疫苗無(wú)效 77 90 z
 已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)?
(Ⅲ)已知y≥465,z≥30,求不能通過(guò)測(cè)試的概率.

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(本小題滿分12分)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感

疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司

選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:

分組

A

B

C

疫苗有效

673

疫苗無(wú)效

77

90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?

(II)已知,求通過(guò)測(cè)試的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省模擬題 題型:解答題

為預(yù)防H1N1 病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表。已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)? 
(2)已知b≥465,c≥30,求通過(guò)測(cè)試的概率.

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