若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；③
b
a
+
a
b
＞2；④
a2
b
＜2a-b中，成立的不等式有
 
．（填序號(hào)）．
分析：由
1
a
＜
1
b
＜0，知b＜a＜0，故①不正確；ab＞0，故②正確；利用基本不等式證明，故③正確；∵a2+b2-2ab=（a-b）2＞0∴a2＞2ab-b2，∴
a2
b
＜2a-b，故④正確．
解答：解：∵
1
a
＜
1
b
＜0
∴b＜a＜0，∴|b|＞|a|，故①不正確；
a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，故②正確；
∵
b
a
、
a
b
＞0 且
b
a
≠
a
b
，∴
b
a
+
a
b
＞2
b
a
•
a
b
=2，故③正確；
∵a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2＞2ab-b2，∴
a2
b
＜2a-b，故④正確．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：考查不等式的基本性質(zhì)，和利用基本不等式求最值，應(yīng)注意正、定、等，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；③
b
a
+
a
b
＞2；④
a2
b
＜2a-b正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：
①|(zhì)a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③
a
b
+
b
a
＞2；
④
a2
b
＜2a-b中．
正確的不等式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③ab＜b2；④
b
a
+
a
b
＞2中正確的不等式個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中正確的是（　　）

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