【題目】已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.

(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

【答案】（1）A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．（2）[32,52]

【解析】(1)由已知可得A，B，

C，D，

即A(1， )，B(－，1)，C(－1，，－ )，D(，－1)．

(2)設(shè)P(2cosφ，3sinφ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，則S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.因?yàn)?/span>0≤sin2φ≤1，

所以S的取值范圍是[32,52]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O外有一點(diǎn)P，作圓O的切線(xiàn)PM，M為切點(diǎn)，過(guò)PM的中點(diǎn)N，作割線(xiàn)NAB，交圓于A、B兩點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)C，連續(xù)PB交圓O于點(diǎn)D，若MC=BC．

（1）求證：△APM∽△ABP；
（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O(shè)為圓心， OA為半徑作圓．

（1）證明：直線(xiàn)AB與⊙O相切；
（2）點(diǎn)C，D在⊙O上，且A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明：AB∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M是滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．給出如下函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=x2；則屬于集合M的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增，若 ，△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，π）

C.（0， ）∪（ ，π）
D.（ ， ）∪（ ，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1有一小球A 從F1處以速度v開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射（無(wú)論經(jīng)過(guò)幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計(jì)），若小球第一次回到F1時(shí)，它所用的最長(zhǎng)時(shí)間是最短時(shí)間的5倍，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
①若A∩B={a}，則f（a）=a；
②若B不是單元集，則滿(mǎn)足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= ，則該函數(shù)在（﹣∞，+∞）上是（ ）
A.單調(diào)遞減無(wú)最小值
B.單調(diào)遞減有最小值
C.單調(diào)遞增無(wú)最大值
D.單調(diào)遞增有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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