已知經(jīng)過A（-2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1）和點(diǎn)Q（a，-2a）的直線l2互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：對a分類討論．利用兩條直線相互垂直與斜率的關(guān)系即可得出．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，直線l1的斜率為0，直線l2的斜率不存在，此時(shí)兩條直線相互垂直，滿足題意，因此a=0．
當(dāng)a≠0時(shí)，直線l1的斜率=
3a
3
=a，直線l2的斜率=
-1+2a
-a
=
1-2a
a
，由于兩條直線相互垂直，∴a×
1-2a
a
=-1，解得a=1．
綜上可得：實(shí)數(shù)a=1或1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線相互垂直與斜率的關(guān)系、分類討論思想方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)．當(dāng)-4＜x＜0時(shí)，f（x）=loga（x+b），且圖象過點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，請寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式（x-1）f（x）＜0，寫出解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=2
2
，A=60°，則角B等于（　　）
A、45°或135°B、135°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=4”是“直線mx+（1-m）y+1=0和直線3x+my-1=0垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
1
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）若c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（1，2）兩點(diǎn)繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角分別到A′（4，4），B′（5，2）兩點(diǎn)，則cosθ的值為（　　）
A、0
B、-
3
5
C、-
1
2
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cos2α=-
3
2
”是“α=kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則i+i2+i3+i4的值為（　�。�
A、-1B、iC、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)半徑為1的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π

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