已知經過A（-2，0）和點B（1，3a）的直線l1與經過點P（0，-1）和點Q（a，-2a）的直線l2互相垂直，求實數(shù)a的值．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：直線與圓
分析：對a分類討論．利用兩條直線相互垂直與斜率的關系即可得出．
解答： 解：當a=0時，直線l1的斜率為0，直線l2的斜率不存在，此時兩條直線相互垂直，滿足題意，因此a=0．
當a≠0時，直線l1的斜率=
3a
3
=a，直線l2的斜率=
-1+2a
-a
=
1-2a
a
，由于兩條直線相互垂直，∴a×
1-2a
a
=-1，解得a=1．
綜上可得：實數(shù)a=1或1．
點評：本題考查了直線相互垂直與斜率的關系、分類討論思想方法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)．當-4＜x＜0時，f（x）=loga（x+b），且圖象過點（-3，0）與點（-2，1）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)解，請寫出實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）解關于x的不等式（x-1）f（x）＜0，寫出解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=2
2
，A=60°，則角B等于（　�。�
A、45°或135°B、135°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=4”是“直線mx+（1-m）y+1=0和直線3x+my-1=0垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
1
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）若c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（0，0），B（1，2）兩點繞定點P順時針旋轉θ角分別到A′（4，4），B′（5，2）兩點，則cosθ的值為（　�。�
A、0
B、-
3
5
C、-
1
2
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=-
3
2
”是“α=kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則i+i2+i3+i4的值為（　　）
A、-1B、iC、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個半徑為1的球體經過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π

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