設(shè)函數(shù)，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式，整理可得＜0，分類討論，轉(zhuǎn)化為解m的不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)，f（2mx）+2mf（x）＜0
∴＜0
①m＞0，x≥1，∴8m2x2-（1+4m2）＜0，∴
∵x≥1，∴對一切x≥1，不可能始終滿足條件；
②m＜0，x≥1，∴8m2x2-（1+4m2）＞0，∴
∵x≥1，∴，∴m＜-或m＞
∵m＜0，∴m＜-
故選A．
點評：本題考查恒成立問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜0
B．m≤0
C．m≤-1
D．m＜-1

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設(shè)函數(shù)，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜0
B．m≤0
C．m≤-1
D．m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜0
B．m≤0
C．m≤-1
D．m＜-1

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