求函數(shù)y=（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+2）（數(shù)學(xué)公式+1），x∈[0，1]的值域．

解：令+=u，
因?yàn)閤∈[0，1]，所以2≤u2=2+2≤4，所以≤u≤2，
所以≤≤2，1≤≤2，
所以y=，u2∈[+2，8]．
所以該函數(shù)值域?yàn)閇2+，8]．
分析：令+=u，由x∈[0，1]，可求≤u≤2，從而可得≤≤2，1≤≤2，可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用換元法及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域，屬于中檔試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
lg(2-x)
x-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x-2
在區(qū)間[3，6]上的最大值
 
和最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x-2|+|3-x|在R上的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x≥1，求函數(shù)y=
(x+2)(x+3)x+1
的最小值．

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