Question

7lg20•(

1

2

)lg0.7=

14

．

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，我們可以得到a^lgb=b^lga，進(jìn)而可將原式化為20lg7•(

1

2

)lg0.7，再由指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡式子，可得答案．

解答：解：∵lga•lgb=lgb•lga
∴l(xiāng)g（a^lgb）=lg（b^lga）
即a^lgb=b^lga
∴7lg20•(

1

2

)lg0.7
=20lg7•(

1

2

)lg0.7
=2lg7•10lg7•(

1

2

)lg0.7
=7•2^lg7•2^-lg0.7
=7•2^lg7-lg0.7
=7•2^lg10
=7•2
=14
故答案為14

點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，指數(shù)的運算性質(zhì)，其中由對數(shù)的運算性質(zhì)推出a^lgb=b^lga，是解答本題的關(guān)鍵．