已知集合A={(x  y)| 
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
x，y∈R}，B={(x，  y)|x2+y2≤
1
2
，  x，y∈R}，在集合A中任取一個(gè)元素p，則p∈B的概率為
 
．
分析：利用幾何概型求解本題中的概率是解決本題的關(guān)鍵．需要作出事件所滿(mǎn)足的區(qū)域，找出全部事件的區(qū)域和所求事件區(qū)域，利用二者的面積比求出該題的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：本題事件所包含的區(qū)域如圖，
全部事件區(qū)域是整個(gè)正方形內(nèi)部分，
事件p∈B表示的在圓內(nèi)的部分．
因此，所求在集合A中任取一個(gè)元素p，則p∈B的概率為
P=
圓的面積
正方形的面積
=
1
2
π
2
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型求概率的辦法，考查不等式滿(mǎn)足的可行域問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合的思想和幾何圖形面積的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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