在△ABC中，邊c=
2
+
6
，∠C=30°，求a+b的取值范圍．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：先根據(jù)正弦定理表示出a與b，然后利用輔助角公式進行化簡，利用A的范圍，進而求得a+b的范圍．
解答： 解：由正弦定理知a=
2
+
6
1
2
sinA=2（
2
+
6
）sinA，b=2（
2
+
6
）sinB
所以a+b═2（
2
+
6
）（sinA+sinB）=2（
2
+
6
）[sinA+sin（150°-A）]=（8+4
3
）sin（A+θ）
因為0°＜A＜150°，
所以a+b∈（
2
+
6
，8+4
3
]
∴a+b的取值范圍為（
2
+
6
，8+4
3
]．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，輔助角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（
2
，0）、B（-
2
，0）兩點，動點P在y軸上的射影為Q，
PA
•
PB
=2
PQ
2．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線m過點A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時，曲線E的上支上有且僅有一點C到直線m的距離為
2
，試求k的值及此時點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年索契冬奧會，中國女子短刀速滑隊派出周洋、劉秋宏、李堅柔、范可新、孔雪共5人參加比賽，在500m與1500m比賽中各有3人參加比賽，若李堅柔必須參加500m比賽，周洋必須參加1500m比賽，則不同的參賽方式共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場售出兩臺取暖器，第一臺提價20%以后按960賣出，第二臺降價20%以后按960元賣出，這兩臺取暖器賣出后，該商場（　�。�
A、不賺不虧
B、賺了80元
C、虧了80元
D、賺了160元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠2}且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜2時，f（x）=|2x-1|，那么當(dāng)x＞2時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（O，1）時，f（x）=2x，則f（log
1
2
5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形面積為4，當(dāng)扇形圓心角為多少弧度時，扇形周長最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin50°•2sin40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊的中點M（-
5
2
，
1
2
），直線AC的方程為x+1=0，直線AB的方程為x+y-1=0，求直線BC的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案