在△ABC中,邊c=
+,∠C=30°,求a+b的取值范圍.
考點:余弦定理
專題:計算題,解三角形
分析:先根據(jù)正弦定理表示出a與b,然后利用輔助角公式進行化簡,利用A的范圍,進而求得a+b的范圍.
解答:
解:由正弦定理知a=
sinA=2(
+)sinA,b=2(
+)sinB
所以a+b═2(
+)(sinA+sinB)=2(
+)[sinA+sin(150°-A)]=(8+4
)sin(A+θ)
因為0°<A<150°,
所以a+b∈(
+,8+4
]
∴a+b的取值范圍為(
+,8+4
].
點評:本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用,輔助角公式的應(yīng)用.考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知A(
,0)、B(-
,0)兩點,動點P在y軸上的射影為Q,
•
=2
2.
(1)求動點P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)直線m過點A,斜率為k,當(dāng)0<k<1時,曲線E的上支上有且僅有一點C到直線m的距離為
,試求k的值及此時點C的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
2014年索契冬奧會,中國女子短刀速滑隊派出周洋、劉秋宏、李堅柔、范可新、孔雪共5人參加比賽,在500m與1500m比賽中各有3人參加比賽,若李堅柔必須參加500m比賽,周洋必須參加1500m比賽,則不同的參賽方式共有
種.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某商場售出兩臺取暖器,第一臺提價20%以后按960賣出,第二臺降價20%以后按960元賣出,這兩臺取暖器賣出后,該商場( 。
A、不賺不虧 |
B、賺了80元 |
C、虧了80元 |
D、賺了160元 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R,且x≠2}且y=f(x+2)是偶函數(shù),當(dāng)x<2時,f(x)=|2
x-1|,那么當(dāng)x>2時,函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(O,1)時,f(x)=2
x,則f(
log5)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知扇形面積為4,當(dāng)扇形圓心角為多少弧度時,扇形周長最?并求出最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,BC邊的中點M(-
,
),直線AC的方程為x+1=0,直線AB的方程為x+y-1=0,求直線BC的直線方程.
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