Question

設(shè)有直線m、n和平面α、β．下列四個命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)有直線m、n和平面α、β，在此背景下對四個選項(xiàng)逐一判斷找出正確選項(xiàng)，A選項(xiàng)可由線線平行的條件作出判斷，B選項(xiàng)可由面面平行的條件作出判斷，C選項(xiàng)可由線面垂直的條件作出判斷，D選項(xiàng)可由線面平行的條件作出判斷．
解答：解：當(dāng)兩條直線同時與一個平面平行時，兩條直線之間的關(guān)系不能確定，故A不正確，
B選項(xiàng)再加上兩條直線相交的條件，可以判斷面與面平行，故B不正確，
C選項(xiàng)再加上m垂直于兩個平面的交線，得到線面垂直，故C不正確，
D選項(xiàng)中由α⊥β，m⊥β，m?α，可得m∥α，故是正確命題
故選D
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是命題真假的判斷與應(yīng)用，考查了線線平行的判定，面面平行的判定，線面垂直的判定，線面平行的判定，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間想像能力，能根據(jù)題設(shè)條件想像出實(shí)物圖形，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力，命題真假的判斷與應(yīng)用題是近幾年高考的熱點(diǎn)，主要得益于其考查的知識點(diǎn)多，知識容量大，符合高考試卷命題精、博的要求