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（2013•安慶三模）從0，1，2，3，4，5這6個數字中任意取4個數字組成一個沒有重復數字的四位數，這個數能被3整除的概率為
8
25
8
25
．
分析：求出6個數字中任意取4個數字組成一個沒有重復數字的四位數的事件總數，然后求出能被3整除的四位數的個數，即可求解概率．
解答：解：從0，1，2，3，4，5這6個數字中任意取4個數字組成沒有重復數字的四位數，含有0時有
C
3
5
•
C
2
3
•
A
3
3
，沒有0時的四位數有
A
4
5
，
共有
C
3
5
•
C
2
3
•
A
3
3
+
A
4
5
=300（個），
∵0+1+2+3+4+5=15，∴這個四位數能被3整除只能由數字：
1，2，4，5； 0，3，4，5；0，2，3，4；0，1，3，5；0，1，2，3組成，
所以能被3整除的有：
A
4
4
+4×
C
2
3
•
A
3
3
=96
∴這個數能被3整除的概率為P=
96
300
=
8
25
．
故答案為：
8
25
．
點評：本題考查排列組合的簡單應用，古典概型的概率的求法，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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π
3
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1
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3
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2
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x2
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y2
b2
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PF1
•
PF2
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