已知a＞b＞c，a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝3，求證：－

答案：
解析：

提示：由(a＋b＋c)2＝1，a2＋b2＋c2＝3，得ab＋bc＋ca＝－1．

由a＞b＞c知至少有c＜0．所以a＋b＞1，a＞0．5，即b＋c＜0．5．

又－a(b＋c)＝1＋bc＜1＋(∵b≠c)，即－a(1－a)＜1＋

所以－1＜a＜，于是－


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
其中真命題是
①④
．（把符合條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，a+b+c=1．
（1）求（a+1）2+4b2+9c2的最小值；
（2）求證：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
≥
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知a、b、c是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角：

(1)A（a，c），B（b，c）；

(2)C（a，b），D（a，c）；

(3)P（b，b＋c），Q（a，c＋a）。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a、b、c是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角：

(1)A（a，c），B（b，c）；

(2)C（a，b），D（a，c）；

(3)P（b，b＋c），Q（a，c＋a）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三教學質(zhì)量檢測（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，下列四個條件中，使a>b成立的必要而不充分的條件是

    A．a(chǎn)>b-l            B．a(chǎn)>b+l    C．|a|>|b|                  D．2a >2b

 

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