在空間四邊形中，的中點(diǎn)，若，則四邊形的面積是         。

 

【答案】

【解析】因?yàn)楦鶕?jù)三角形的中位線定理，可證出GH∥EF且GH=EF，所以四邊形EFGH是平行四邊形．由AC、BD所成的角為60°，可得∠EFG=60°或120°，最后用正弦定理關(guān)于面積的公式，結(jié)合AC、BD的長度代入，即可得到四邊形EFGH的面積為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，已知E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=5，AD=6，BC=8，則AD與BC所成的角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形中，E、F、G、H是邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AB=CD且AB垂直CD．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求異面直線AB與FH夾角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，已知E、F分別為邊AB和CD的中點(diǎn)，且EF=5，AD=6，BC=8，則AD與BC所成角的大小為
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=，求AD與BC所成角的大小

（本題考查中位線法求異面二直線所成角）

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