設(shè)函數(shù)
、
R)。
(1)若
,過(guò)兩點(diǎn)(0,0)、(
,0)的中點(diǎn)作與
軸垂直的直線,與函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
,求證:函數(shù)
在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(
,0)。
(2)若
),且當(dāng)
時(shí)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(1)同解析 (2)
1)由已知
所求,所求切線斜率為
切線方程為
所以,函數(shù)
y=
f (
x)過(guò)點(diǎn)P的切線過(guò)點(diǎn)(
b,0)
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132626799239.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
,
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
上單調(diào)遞增,在(
,
)單調(diào)遞減,
在
上單調(diào)遞增.
所以,根據(jù)題意有
即
解之得
,結(jié)合
,所以
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
單調(diào)遞增。
所以,根據(jù)題意有
即
, 整理得
(
)
令
,
,所以“
”不等式無(wú)解。
綜上可知:
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):(1)
;(2)
;(3)
;
(4)
;(5)
,
其中“互為生成”函數(shù)的有( )
A.(1)(2)(3) | B.(1)(4)(5) | C.(1)(2)(5) | D.(2)(3)(4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)
在
處連續(xù),試確定
a的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,在區(qū)間
上畫(huà)出函數(shù)
的圖像。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
y=kx+3的圖象先向左移動(dòng)5個(gè)單位,再向上移動(dòng)2個(gè)單位回到原來(lái)位置,則k=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的圖象是如圖所示的折線段OAB,點(diǎn)A坐標(biāo)為
(1,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),定義函數(shù)
,
則函數(shù)
最大值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖象按向量
平移后得到函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
滿足
,則向量
的坐標(biāo)是( )
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