直線(xiàn)與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊做等邊△ABC，若平面內(nèi)有一點(diǎn)使得△ABP與△ABC的面積相等，求m的值．
【答案】分析：先求得A，B的坐標(biāo)，求得等邊△ABC的面積，求出△ABP的面積，根據(jù)△ABP與△ABC的面積相等，即可求得m的值．
解答：解：令x=0，則，∴，
令y=0，則，∴x=-1，∴A=（-1，0）．…（2分）
∴
∵△ABC是等邊三角形
∴…（4分）
點(diǎn)P到線(xiàn)AB的距離
∵S△ABP=S△ABC，
∴…（8分）
∴
∴…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查三角形面積的計(jì)算，考查直線(xiàn)方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線(xiàn)與X軸，Y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，且|MP|=|MQ|，則L的方程是（　�。�

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過(guò)點(diǎn)M(1，－2)的直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，若M恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，則直線(xiàn)PQ的方程為(　　)

A．2x＋y＝0         B．x－2y－5＝0       C．x＋2y＋3＝0       D．2x－y－4＝0

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，交橢圓于兩點(diǎn)C，D。

 （I）若，求直線(xiàn)的方程； （II）設(shè)直線(xiàn)AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點(diǎn)為，離心率為，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，是直線(xiàn)與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)＝

（Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

        橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，交橢圓于兩點(diǎn)C，D。

   （I）若，求直線(xiàn)的方程；

   （II）設(shè)直線(xiàn)AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

 

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