已知隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)為 f(x)=
2x  ，0≤x≤1
0  ，x＜0或x＞1
，則P(
1
4
＜ξ＜
1
2
)=（　�。�
分析：由隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)的意義知：概率密度函數(shù)圖象與x軸所圍曲邊梯形的面積即為隨機(jī)變量在某區(qū)間取值的概率，由此將問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算定積分問題，利用微積分基本定理計(jì)算定積分即可
解答：解：由隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)的意義知：
P(
1
4
＜ξ＜
1
2
)=
∫
1
2
1
4
（2x）dx=（x2）
|
1
2
1
4
=
1
4
-
1
16
=
3
16

故選 D
點(diǎn)評：本題考查了連續(xù)性隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的意義，連續(xù)性隨機(jī)變量在某區(qū)間取值的概率的計(jì)算方法，定積分的意義及計(jì)算方法
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量x的概率分布如下：
x 1 2 3 4
p 0.1 0.4 0.2 0.3
則E（x）=
2.7
2.7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量x的概率只能取三個(gè)值a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是
[-
1
3
，
1
3
]
[-
1
3
，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知隨機(jī)變量x的概率只能取三個(gè)值a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是    ．

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已知隨機(jī)變量X的概率分布如下表：
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
則P（X=10）=
[     ]
A.
B.
C.
D.

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