某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:)滿足函數(shù)關(guān)系(為自然對數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù))。若該食品在0的保鮮時間設(shè)計192小時,在22的保鮮時間是45小時,則該食品在33的保鮮時間是 小時。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校老年,中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本的老年人數(shù)為()
(A)90 (B)100 (C)180 (D)300
類別 | 人數(shù) |
老年教師 | 900 |
中年教師 | 1800 |
青年教師 | 1600 |
合計 | 4300 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的
(A)充要條件 (B)充分不必要條件
(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為
(1請將字母標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由)
(2)證明:直線平面
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,是兩條不同直線,,是兩個不同平面,則下列命題正確的是( )
(A)若,垂直于同一平面,則與平行
(B)若,平行于同一平面,則與平行
(C)若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線
(D)若,不平行,則與不可能垂直于同一平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一種畫橢圓的工具如圖I所示.O是滑槽AB的中點(diǎn),短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動,長桿MN通過N鉸鏈ON連接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動,且DN=ON=1,MN=3,當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動時,帶動N繞O轉(zhuǎn)動,M處的筆尖畫出的橢圓記為C,以O(shè)為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系。
(I) 求橢圓C的方程;
(II) 設(shè)動直線l與兩定直線:x+2y=0分別交于P,Q兩點(diǎn).若直線l總與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn),試探究:三角形OPQ的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由。
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