Question

已知函數(shù)y=f（log₂x）的定義域為[1，4]，則函數(shù)y=f（2sinx-1）的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出log₂x的范圍，得到函數(shù)f（x）的定義域，就是2sinx-1的范圍，解出x的范圍，就得到函數(shù)y=f（2sinx-1）的定義域，找出選項．
解答：解：函數(shù)y=f（log₂x）的定義域為[1，4]，所以log₂x∈[0，2]，
則2sinx-1∈[0，2]，即，因為sinx≤1，
所以，
解得x∈．
函數(shù)y=f（2sinx-1）的定義域是：．
故選B．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的解法，明確函數(shù)的定義域的實質(zhì)，注意函數(shù)y=f（log₂x）的定義域為[1，4]，是x∈[1，4]，而不是log₂x∈[1，4]，考查基本知識的靈活運用，常考題型．