（2007•湛江二模）若
∫
 t
 0
2xdx-
∫
 2t
 0
dx＜3，則t∈
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：利用微積分基本定理將已知不等式，整理得到t的關(guān)系式，解出即可．
解答：解：由于
∫
 t
 0
2xdx-
∫
 2t
 0
dx=x2
|
t
0
-x
|
2t
0
=t2-2t，
則
∫
 t
 0
2xdx-
∫
 2t
 0
dx＜3等價(jià)于t2-2t＜3
即t2-2t-3＜0，解得-1＜t＜3
故答案為 （-1，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查微積分基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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