已知數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
n+1=2a
n-1（n≥1，n∈N）
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
bn=，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求證：
Sn＜．
（1）由a
n+1=2a
n-1，得a
n+1-1=2（a
n-1），
又a
1-1=2，所以{a
n-1}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
∴
an-1=2n，即
an=2n+1；
（2）證明：
bn===-=
-∵
＞0，
∴
Sn＜．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S
n與
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ �。�
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