求證:函數(shù)y＝ (e＋e)(e＝2．71828…是無理數(shù))在［0，＋∞)上是增函數(shù)

答案：
解析：
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        		【證明】 設(shè)任意的x1，x2∈［0，＋∞，且x1<x2．
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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

        求證:函數(shù)y＝ (e＋e)(e＝2．71828…是無理數(shù))在［0，＋∞)上是增函數(shù)

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

        已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)， e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．

        (1)求常數(shù)a的值；

        (2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

        (3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

         

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

        已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．

        (1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

        (3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

         

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        科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

        已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a＞0，a≠1)．

        （1）當(dāng)a＞1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

        （2）若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；

        （3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

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