Question

以兩點(diǎn)A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(　　)

1. A.
   (x-1)²+(y+2)²＝100
2. B.
   (x-1)²+(y-2)²＝100
3. C.
   (x-1)²+(y-2)²＝25
4. D.
   (x+1)²+(y+2)²＝25

Answer 1

C
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：要求圓的方程，即要求圓心坐標(biāo)和半徑，由AB為所求圓的直徑，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AC的長(zhǎng)度即為圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，則C的坐標(biāo)為（，）即為（1，2），
所求圓的圓心坐標(biāo)為（1，2）；
又|AC|==5，則圓的半徑為5，
所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-1）²+（y-2）²=25．
故選C