函數(shù)y=x2-2ax+1，若它的增區(qū)間是[2，+∞），則a的取值是
a=2
a=2
；若它在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則a的取值范圍是
a≤2
a≤2
．
分析：利用條件確定二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系．若它的增區(qū)間是[2，+∞），說明對稱軸x=2．若它在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則對稱軸小于等于2．
解答：解：函數(shù)y=x2-2ax+1=（x-a）2+1-a2，即函數(shù)的對稱軸為x=a．
若函數(shù)的增區(qū)間是[2，+∞），則對稱軸x=2，即a=2．
若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則滿足a≤2．
故答案為：a=2，a≤2．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的單調(diào)性主要和對稱軸有關(guān)系．同時要注意增區(qū)間是[2，+∞）和在區(qū)間[2，+∞）上的區(qū)別和聯(lián)系，防止出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+2ax+b在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax+1在[-1，1]上的最大值為f（a），最小值為g（a）．
（1）求f（a）-g（a）的解析式；
（2）求f（a）-g（a）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案