【題目】在直角坐標平面上的一列點簡記為，若由構成的數(shù)列滿足，（其中是與軸正方向相同的單位向量），則稱為“點列”.

（1）試判斷：，...是否為“點列”？并說明理由.

（2）若為“點列”，且點在點的右上方.任取其中連續(xù)三點，判斷的形狀（銳角，直角，鈍角三角形），并證明.

（3）若為“點列”，正整數(shù)滿足：，且，求證：.

【答案】（1）是“點列”,理由見解析；（2）鈍角三角形，證明見解析；（3）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)所給的個點的坐標，觀察出數(shù)列的通項公式，把數(shù)列的通項代入新定義的數(shù)列，驗證數(shù)列滿足，得到是點列的結論．
（2）用所給的三個點構造三個向量，寫出三個向量的坐標，問題轉化為向量夾角的大小問題，判斷出兩個向量的數(shù)量積小于零，得到兩個向量所成的角是鈍角，得到結果．
（3）本題是要求判斷兩組向量的數(shù)量積的大小，根據(jù)兩個數(shù)列各自的項之間的大小關系，即可得到向量的數(shù)量積之間的關系．

解：（1）由題意可知，

，
，


，
∴是點列；
（2）在中，
，，
，
∵點在點的右上方，
，
∵是點列，
，
，則，

為鈍角，
為鈍角三角形；
（3），
①
②
同理③
由于是點列，于是④
由①、②、③、④可推得，
，

又由（1）知
．

練習冊系列答案
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【題目】連結圓周上九個不同點的36條弦要么染成紅色，要么染成藍色，我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍邊”.假定由這九個點中每三個點為頂點的三角形中都含有“紅邊”.證明：這九個點中存在四個點，兩兩連結的六條邊都是紅邊.

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（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

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（1）證明：平面平面；

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的余弦值．

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【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

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確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的是（ ）

A.半圓弧以其直徑為軸旋轉一周所形成的曲面叫做球

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D.用一個平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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