函數(shù)y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數(shù)是（ ）
A．y=3x+1（x≥0）
B．y=3x-1（x≥0）
C．y=3x+1（1≤x≤2）
D．y=3x-1（1≤x≤2）
【答案】分析：由y=1+log3x（1≤x≤3），得1≤y≤2，所以log3x=y-1，x=3y-1，把x，y互換，得到函數(shù)y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數(shù)是y=3x-1，1≤x≤2．
解答：解：∵y=1+log3x（1≤x≤3），
∴1≤y≤2，
log3x=y-1，
x=3y-1，
把x，y互換，得到函數(shù)y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數(shù)是y=3x-1，1≤x≤2．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的求法，解題時要認真審題，熟練掌握對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，注意反函數(shù)的定義域 是原函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y＝log3(x2＋ax＋a＋5)在(－∞，1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－3，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

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函數(shù)y＝log3(3x＋1)的值域為________．

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函數(shù)y＝log3(1－x)(x＜1)的反函數(shù)是

[　　]
A．

y＝1－3－x(x∈R)

B．

y＝1－3x(x∈R)

C．

y＝3－x－1(x∈R)

D．

y＝3x－1(x∈R)

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝log3(x-1)+9的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則f(10)的值是


  1. A.
    11
  2. B.
    12
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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