（2013•四川）若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　　）
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=5y-x，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B（8，0）時(shí)的最小值，過(guò)點(diǎn)A（4，4）時(shí)，5y-x最大，從而得到a-b的值．
解答：解：滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
的可行域如下圖所示
在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域
平移直線5y-x=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（8，0）時(shí)，5y-x最小，最小值為：-8，
則目標(biāo)函數(shù)z=5y-x的最小值為-8．
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）時(shí)，5y-x最大，最大值為：16，
則目標(biāo)函數(shù)z=5y-x的最大值為16．
z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是：24．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實(shí)數(shù)，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)函數(shù)f(x)=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)函數(shù)f(x)=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點(diǎn)（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�

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