若a＞b＞0，試問a2+
16
b(a-b)
是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：兩次利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴a2+
16
b(a-b)
≥a2+
16
(
a-b+b
2
)2
=a2+
64
a2
≥2
a2•
64
a2
=16，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=2
2
時(shí)取等號(hào)．
∴存在最小值為16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a≠0）．
（1）若a∈{-2，-1，2，3}，b∈{0，1，2}，求函數(shù)f（x）在（-1，0）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），求函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上為減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點(diǎn)A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），求∠A的平分線AT所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所描述的算法程序，記輸出的一列a的值依次為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若輸入λ=
3
，寫出全部輸出結(jié)果．
（2）若輸入λ=4，記bn=
an-(2-
3
)
an-(2+
3
)
（n∈N*），求bn+1與bn的關(guān)系（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）•ex，x∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a2）=0，a∈R}．
（1）若集合A中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求集合A中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2ln2-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
1
22-1
+
1
32-1
+
1
42-1
+…+
1
n2-1
（n≥2）．

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