Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），則a_n取最大值時(shí)的n為（　　）

• A、4
• B、12
• C、13
• D、不存在

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：首先利用遞推關(guān)系式求出an-1=

2(n-1)-5

2n-1

，再利用an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

，對(duì)n進(jìn)一步進(jìn)行，判斷求出結(jié)果．

解答： 解：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），
則：an-1=

2(n-1)-5

2n-1

an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

=

9-2n

2n

當(dāng)n≤4時(shí)，

9-2n

2n

＞0
n≥5時(shí)，

9-2n

2n

＜0
所以：a_n取最大值時(shí)的n為4．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，遞推關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．