Question

若函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，則k∈________．

Answer 1

[0，）
分析：函數(shù)y=的定義域?yàn)镽可轉(zhuǎn)化為?x∈R，kx²+4kx+3≠0．令w=kx²+4kx+3，對k進(jìn)行分類討論：①k=0，由于3≠0，顯然符合題意②k＞0，要想使二次函數(shù)w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）²-4×3×k＜0，③k＜0，要想使二次函數(shù)w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）²-4×3×k＜0
解答：函數(shù)y=的定義域?yàn)镽可轉(zhuǎn)化為：
?x∈R，kx²+4kx+3≠0．令w=kx²+4kx+3
①k=0，由于3≠0，顯然符合題意
②k＞0，要想使二次函數(shù)w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）²-4×3×k＜0
即
③k＜0，要想使二次函數(shù)w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）²-4×3×k＜0
即（舍）
綜上所述：
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)定義域與值域間的關(guān)系，屬于高考中�？嫉膬�(nèi)容之一，考查計(jì)算能力．