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（本小題滿分10分）
如圖，在三棱錐中，底面， 點，分別在棱上，且 
    
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的正弦值；

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）與平面所成的角的正弦值為。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點，作交于點．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大��；
（3）證明⊥平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面⊥平面，為正方形， ，且分別是線段的中點.

(Ⅰ)求證：//平面；  
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點,面．
(Ⅰ)求的長；
(Ⅱ)求證：面面；
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,側棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點為中點. 
      
（1）求證:平面平面.
（2）設二面角的大小為,直線與平面所
成的角為,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長10cm.求：圓錐的母長

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