一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（  ）

A．三邊邊長(zhǎng)之比為，               B．三邊邊長(zhǎng)之比為，

C．較小銳角的正弦為，             D．較大銳角的正弦為，

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：設(shè)這直角三角形三邊從小到大分別為a，b，c.則

a²+b²=c²，b²=ac

sinB=

∴sin²B=cosB=1-cos²B

∴cos²B+cosB-1=0

∵B﹤90

∴cosB=sinA=，B﹥A

即選C

考點(diǎn)：本題主要考查等比中項(xiàng)，直角三角形中的邊角關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：基本題型，利用等比中項(xiàng)及邊角關(guān)系，有目的地進(jìn)行變形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（　�。�
A．三邊邊長(zhǎng)之比為3：4：5B．三邊邊長(zhǎng)之比為1：
3
：3
C．較小銳角的正弦為
5
-1
2
D．較大銳角的正弦為
5
-1
2

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一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（ ）
A．三邊邊長(zhǎng)之比為3：4：5
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C．較小銳角的正弦為
D．較大銳角的正弦為

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一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)成等比數(shù)列，則（ ）
A．三邊邊長(zhǎng)之比為3：4：5
B．三邊邊長(zhǎng)之比為1：：3
C．較小銳角的正弦為
D．較大銳角的正弦為

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