有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少cm？(精確到0.1cm)

答案：略
解析：

如圖，把圓柱表面及纏繞其上的鐵絲展開在平面上，得到矩形ABCD．

由題意知BC=5cm，AB=4πcm，點A與點C就是鐵絲的起止位置，故線段AC的長度即為鐵絲的最短長度．

≈13.5cm

即鐵絲的最短長度約為13.5cm．

　


提示：

可以把圓柱沿這條母線展開，將問題轉化為平面幾何的問題．

把幾何體轉化為平面幾何問題是體現(xiàn)數(shù)學思想中的轉化思想，就是把不熟悉轉化為熟悉的，復雜的轉化為簡單的命題求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一根長為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少cm？(精確到0.1cm)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少cm？(精確到0.1cm)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)（04）（解析版） 題型：填空題

有一根長為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為     cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案