已知平面上直線l的方向向量e=(),點(diǎn)O（0,0)和A（1，-2）在l上的投影分別是O′和A′，則=λe，其中λ等于（    ）

A.          B.         C.2             D.-2

解析:令e的起點(diǎn)是原點(diǎn)，與e方向相反，排除A、C，設(shè)e與夾角為θ.

∵=（1，-2），則||=，

∴cosθ=.

∴在e上的射影||·cosθ==-2.∴λ=-2.

答案:D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點(diǎn)O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　�。�
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
，-
1
2
)，點(diǎn)O（0，0）和P（-2，2）在直線l的正射影分別是O'和P'，且
O′P′
=λ
e
，則λ等于（　�。�
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
4
5
，-
3
5
)，點(diǎn)O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，其中λ等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
d
=（3，-4），點(diǎn)O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
O1A1
|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量e=()，點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1、A1，則=λe，其中λ等于(    )

A.          B.           C.2          D.-2

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