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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(北京卷解析版) 題型:解答題
近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱。為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
|
“廚余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
廚余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
可回收物 |
30 |
240 |
30 |
其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率
(Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率
(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)的值。
(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))
【解析】(1)廚余垃圾投放正確的概率約為
(2)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確。事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,即約為,所以約為
(3)當(dāng)時(shí),方差取得最大值,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112368256370974_ST.files/image011.png">,
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(北京卷解析版) 題型:解答題
近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱。為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
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“廚余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
廚余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
可回收物 |
30 |
240 |
30 |
其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率
(Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率
(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)的值。
(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))
【解析】(1)廚余垃圾投放正確的概率約為
(2)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確。事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,即約為,所以約為
(3)當(dāng)時(shí),方差取得最大值,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244496713423101_ST.files/image011.png">,
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