曲線x2+y2+y+m=0和它關于直線x+2y-1=0的對稱曲線總有四條公切線，則m的取值范圍
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定,直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意二次曲線表示圓，對稱圓與已知圓相離，列出不等式求出m的范圍即可．
解答： 解：曲線x2+y2+y+m=0和它關于直線x+2y-1=0的對稱曲線總有四條公切線，
∴曲線x2+y2+y+m=0表示圓，
由12-4m＞0，∴m＜
1
4
，
∴x2+y2+y+m=0的圓心（0，-
1
2
），半徑
1
4
-m
．
并且對稱圓與已知圓相離，
∴
|2×(-
1
2
)-1|
1+22
＞
1
4
-m
，
解得m＞-
11
20
．
綜上m的取值范圍是：(-
11
20
，
1
4
)．
故答案為：(-
11
20
，
1
4
)．
點評：本題考查二次曲線表示圓的條件，圓與圓 位置關系，直線與圓的位置關系，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sin
ω
2
x+cos
ω
2
x)cos
ω
2
x-
1
2
cos
ω
2
x-
1
2
（ω＞0）的最小正周期為2π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在線段AB上，且|
AB
|=3|
AP
|，設
AP
=λ
PB
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜θ＜
π
3
，且cos（θ-
π
3
）=
3
5
，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a6=2，a3=
1
4
，則公比q等于（　　）
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圓x2+y2=1向右平移2個單位，向下平移1個單位后，恰好與直線x-y+b=0相切，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、3±
2
B、-3±
2
C、2±
2
D、-2±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，且y=sinx是減函數(shù)，那么（　�。�
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|
1
2
＜x＜2}，B={x|x2＜1}，則A∪B=（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|
1
2
＜x＜1}
D、{x|-1＜x＜1}

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