（Ⅰ）計(jì)算（
2
3
）-2+（1-
2
）0-(3
3
8
)
2
3
+
(3-π)2
；
（Ⅱ）求函數(shù)y=4x+3•2x-4的零點(diǎn)．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）先統(tǒng)一化成冪的形式，然后利用冪的運(yùn)算法則計(jì)算．
（Ⅱ）解方程即可，采用換元思想，最后注意零點(diǎn)和“幾何點(diǎn)”的區(qū)別．
解答： 解：（Ⅰ）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
+
(3-π)2
=
9
4
+1-(
27
8
)
2
3
+|3-π|=
9
4
+1-
9
4
+(π-3)=π-2．
（Ⅱ）令y=0，得4x+3•2x-4=0，即（2x）2+3•2x-4=0．
∴（2x-1）（2x+4）=0⇒2x=1或2x=-4，
∵2x＞0，∴2x=1⇒x=0，
即求函數(shù)y=4x+3•2x-4的零點(diǎn)是0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的概念及求法，要注意結(jié)果的形式，冪的運(yùn)算要注意先化成冪的形式，注意盡量的底數(shù)盡量化得小一些，更有利于運(yùn)用法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b∈N*）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|OP|＜5，若|PF1|、|F1F2|、|PF1|成等比數(shù)列，則b2等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），短軸長(zhǎng)為4
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率，并寫出橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P與橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=f（
1
x
）•lgx+1，則f（10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
1
4
x2+|2x-3|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則所得到的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax+2交x軸于（2，0）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）=2x2-ax的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且在公共定義域{x|x∈R且x≠±1}上滿足f（x）+g（x）=
1
x-1

（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（
1
x
）；
（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2014）+h（
1
2
）+h（
1
3
）+h（
1
4
）+…+h（
1
2014
）．

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