解關(guān)于x的不等式．

(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)原不等式可化為：，

即，∴．

解得．∴，∴．

解得．

∴不等式的解集為．

(2)原不等式可化為，

①當(dāng)a＞1時(shí)

a．當(dāng)m＞0時(shí)，則由①解得，∴．

b．當(dāng)m＜0時(shí)，則由①解得，∴．

c．當(dāng)m=0時(shí)，則①無(wú)解．

②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

a．當(dāng)m＞0時(shí)，則由①解得：，∴．

b．當(dāng)m＜0時(shí)，則由①解得，∴．

c．當(dāng)m=0時(shí)，不等式無(wú)解．

解方程與解不等式的過(guò)程都是不斷進(jìn)行同解變形的過(guò)程，它們求解的基本思路是一致的，在解方程或不等式時(shí)，總是將超越方程(或不等式)轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程(或不等式)，無(wú)理轉(zhuǎn)化為有理，分式轉(zhuǎn)化為整式，高次轉(zhuǎn)化為低次(一次或二次)．在實(shí)際求解時(shí)，解方程可能通過(guò)檢驗(yàn)完善求解過(guò)程．由于不等式的解集通常是一個(gè)區(qū)域，對(duì)解的結(jié)論不易檢驗(yàn)，因此解不等式時(shí)，必須從一開(kāi)始就注意其中字母的變化范圍，使它既不擴(kuò)大(消除增解的可能)，也不縮小(消除失解的可能)．此外，還應(yīng)注意由函數(shù)的單調(diào)性所引起的不等號(hào)的變化．

2．分類討論的思想

由于指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)(a＞0且a0)的性質(zhì)都與a的取值范圍有密切聯(lián)系，a變化時(shí)函數(shù)的性質(zhì)也有所變化，因此要對(duì)a進(jìn)行分類討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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