先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（Ⅰ）求點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率；
（Ⅱ）將a，b，4的值分別作為三條線段長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
分析：（Ⅰ）點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x圖象上包括 2中情況，由此求得點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x圖象上的概率．
（Ⅱ）當(dāng)a=1、2、3、4、5、6時(shí)，分別求出圍成等腰三角形的個(gè)數(shù)，相加可得到所有的等腰三角形個(gè)數(shù)，而（a，b）的所有取值共36個(gè)，從而求得這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
解答：解：先后拋擲一枚骰子兩次，基本事件總數(shù)為36．…（2分）
（Ⅰ）記“點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x的圖象上”為事件B，包含（1，2），（2，4）兩個(gè)基本事件，
所以P(B)=
2
36
=
1
18

答：點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為
1
18
．…（8分）
（Ⅱ）記“a，b，4為邊能圍成等腰三角形”為事件C，它包括14個(gè)基本事件．…（12分）
所以P(C)=
14
36
=
7
18

答：這三條線段能圍成等腰三角形的概率為
7
18
．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理科）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在2010年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（下面簡(jiǎn)稱為“活動(dòng)”）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．

（文科）先后拋擲一枚骰子兩次，得到點(diǎn)數(shù)m，n，確定函數(shù)f（x）=x2+mx+n2，設(shè)函數(shù)f（x）有零點(diǎn)為事件A．
（Ⅰ）求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+12P（A）x-4的定義域?yàn)閇-5，5]，記“當(dāng)x0∈[-5，5]時(shí)，則g（x0）≥0”為事件B，求事件B的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求a+b=4的概率；
（2）求點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x圖象上的概率；
（3）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，。

（1）求的概率；

（2）求點(diǎn)在函數(shù)圖像上的概率；

（3）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求a+b=4的概率；
（2）求點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=2x圖象上的概率；
（3）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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