過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（　�。�

　

A．

100π

B．

300π

C．

π

D．

π

考點：

球的體積和表面積．

專題：

計算題．

分析：

根據(jù)邊長知△ABC是RT△，則球心的身影為斜邊的中點，再由勾股定理求得．

解答：

解：根據(jù)題意△ABC是RT△，且斜邊上的中線為5，

又∵球心的身影為斜邊的中點，

設球的半徑為r，則有

∴

∴

故選D．

點評：

本題主要考查直角三角形中線定理及球的基本性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（　�。�
A、100π
B、300π
C、
100
3
π
D、
400
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   （    ）

A．           B．            C．4π            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.

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