已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3
設(shè)出復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=-a+ci，
∵|z1|=1
∴a2+b2=1，①
∴-1≤b≤1
b+c=2，
|z1-z2|=
4a2+(b-c)2
=
4(1-b2)+(b-2+b)2

=
8-8b

∴當(dāng)b=-1時(shí)，|z1-z2|取到最大值
16
=4，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1、z2∈C,且|z1|=1,若z1+z2=2i,則|z1-z2|的最大值是(　　)

    A.6      B.5  C.4      D.3

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

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