9．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，求sinα，tanα

分析 由已知中cosα=-$\frac{4}{5}$，我們可得α為第II象限或第III象限的角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，分類討論后，即可得到答案．

解答 解：∵cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴α為第II或第III象限的角
①當(dāng)為第II象限的角時(shí)
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$
②為第III象限的角時(shí)
sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中確定α角所在的象限，進(jìn)而確定各三角函數(shù)的符號是解答本題的關(guān)鍵．

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