一條河寬1 km，兩岸各有一座城鎮(zhèn)A和B，A與B的直線(xiàn)距離是4 km，今需在A、B間鋪設(shè)一條電纜．已知地下電纜的修建費(fèi)是2萬(wàn)元/km，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元/km．假設(shè)河的兩岸呈平行的直線(xiàn)狀，那么應(yīng)如何鋪設(shè)電纜方可使總施工費(fèi)用達(dá)到最少？

答案：
解析：

　　點(diǎn)評(píng)：這里將鋪設(shè)電纜的費(fèi)用問(wèn)題，化歸為角θ的三角函數(shù)問(wèn)題來(lái)處理．解題過(guò)程中，關(guān)鍵是用到了公式：asinθ＋bcosθ＝sin(θ＋)，其中tan＝．而且這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到．它的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程在第三章中介紹．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，設(shè)一條河寬800m，河水流速為4 km/h，A，B兩鎮(zhèn)隔河相望，C鎮(zhèn)位于B鎮(zhèn)上游600 m處．某人乘小艇想從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn)，若小艇的最快航速為10 km/h，則他要在最短時(shí)間到達(dá)C鎮(zhèn)，應(yīng)按什么路線(xiàn)航行?并求出最短時(shí)間(精確到或1 min)．

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