設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由∠F1AF2=90°，|AF1|=3|AF2|，可知=，由此推導出，從而導出c，然后求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，
∴=，∴，，
∴，
∴，
∴．
答案：．
點評：由∠F1AF2=90°，|AF1|=3|AF2|得到=，是解題的關鍵步驟．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年聊城期末理）設F1，F(xiàn)2分別是雙 曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使，則雙曲線的離心率為    （    ）

       A．                   B．                 C．                  D．

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