Question

【題目】已知數(shù)列滿足（），（），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，則數(shù)列為遞增數(shù)列

B.若數(shù)列為遞增數(shù)列，則

C.存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列

D.存在實(shí)數(shù)，使恒成立

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于A選項(xiàng)，作差得，由此可判斷；

對(duì)于B選項(xiàng)，得，由此可求出參數(shù)的范圍，從而進(jìn)行判斷；

對(duì)于C選項(xiàng)，得，解出即可判斷；

對(duì)于D選項(xiàng)，由C選項(xiàng)可得，當(dāng)時(shí)，符合．

解：對(duì)于A選項(xiàng)，若，則，

∴，即數(shù)列為遞增數(shù)列，則A對(duì)；

對(duì)于B選項(xiàng)，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，

∴，或，即，或，

∴，或，則B錯(cuò)；

對(duì)于C選項(xiàng)，要使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，則，

∴，或，即存在實(shí)數(shù)或，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，則C對(duì)；

對(duì)于D選項(xiàng)，由C選項(xiàng)可得，當(dāng)時(shí)，數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，即，

則存在實(shí)數(shù)，使恒成立，則D對(duì)；

故選：B．