（2009•昆明模擬）在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，則以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的橢圓的離心率等于（　�。�
分析：先計(jì)算AC的長(zhǎng)，再利用以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求得a，c，即可求得橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)AB=2BC=2，則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×（-
1
2
）=7
∴AC=
7

∵以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
∴2a=
7
+1，2c=2
∴以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的橢圓的離心率等于e=
c
a
=
2
7
+1
=
7
-1
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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1
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