1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

分析 把$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影轉(zhuǎn)化為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$求解．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，
∴$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為$|\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-9}{3}=-3$．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=e2x-alnx．
（1）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，$f（x）≥2a+aln\frac{2}{a}$．

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9．設(shè)a，b∈R，且a+b=4，則3a+3b的最小值為（　�。�
A．6B．18C．27D．81

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16．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值等于$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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6．已知sin（2x+$\frac{π}{5}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin（$\frac{4π}{5}$-2x）+sin2（$\frac{3π}{10}$-2x）=$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$．

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13．不等式$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2}{x-2}$≥$\frac{3}{2}$的解集，是總長(zhǎng)為2的一些不相交的區(qū)間的并集．

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10．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若A=$\frac{π}{3}$，b=2acosB，c=1，
（1）求角B的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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11．在△ABC中，tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$=1，則tan$\frac{C}{2}$的取值范圍為[$\frac{3}{4}$，1）．

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