將函數(shù)y=f（x）sinx的圖象按向量
a
=(-
π
4
，2)平移后，得到函數(shù)y=3-2sin2x的圖象，則f（x）為（　�。�
分析：由題意可得把函數(shù)y=3-2sin2x的圖象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函數(shù)y=f（x）sinx的圖象，把函數(shù)y=3-2sin2x的圖象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函數(shù)y=sin2x的圖象，故f（x）sinx=sin2x，從而求得f（x）．
解答：解：由題意可得把函數(shù)y=3-2sin2x的圖象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函數(shù)y=f（x）sinx的圖象．
函數(shù)y=3-2sin2x=1+2cos2x=2+cos2x．把函數(shù)y=3-2sin2x的圖象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函數(shù)y=2+cos2（x-
π
4
）-2=sin2x，
∴f（x）sinx=sin2x，∴f（x）=2cosx，
故選：B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，判斷把函數(shù)y=3-2sin2x的圖象按照向量
b
=（
π
4
，-2）平移后可得函數(shù)y=f（x）sinx的圖象，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
（1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）在第（2）問的條件下，設F是CD的中點，問是否存在這樣的動點P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計算軌跡的長度，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x0 的函數(shù)S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在福建省第14屆運動會（2010•莆田）開幕式上，主會場中央有一塊邊長為a米的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點E、F分雖為BC、CD邊上異于點C的動點，現(xiàn)在頂點A處有視角∠EAF設置為45°的攝像機，正錄制形如△ECF的移動區(qū)域內表演的某個文藝節(jié)目，設DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ECF周長p為定值；精英家教網
（Ⅲ）求△ECF面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數(shù)圖象在點P（x，1-ax2） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x 的函數(shù)S（x）；
（2）若在x=1處，S（x）取得最小值，求此時a的值及S（x）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數(shù)y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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