已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，且|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，即可得到線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：由于F是拋物線y2=x的焦點，
則F（
1
4
，0），準線方程x=-
1
4
，
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
1
4
+x2+
1
4
=3，
解得x1+x2=
5
2
，
∴線段AB的中點橫坐標為
5
4
．
∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
．
故選C．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有三個命題：
①關于x的方程mx2+mx+1=0（m∈R）的解集恰有一個元素的充要條件是m=0或m=4；
②?m∈R，使函數(shù)f（x）=mx2+x是奇函數(shù)；
③命題“x，y是實數(shù)，若x+y≠2，則x≠1或y≠1”是真命題．
其中，真命題的序號是
 
：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-4|≥|x|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿長線上一點，F(xiàn)P=t．過A，B，P三點的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求證：MN∥平面CDE；
（2）當平面PAB⊥平面CDE時，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結論都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科實驗做）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）-
5m
2
≥0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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